Fils et petit fils d'accordéoniste, Daniel Givone apprend tout jeune la guitare et rapidement "fait les bals", parfois avec son frère qui deviendra par ailleurs batteur professionel (il tournera avec Goldman et Patricia Kaas...).

Attiré par le jazz manouche, il apprend à le jouer. Par la suite, une rencontre avec May Bittel l'incitera à fonder le trio Givone en 1996. L'ensemble sera constitué de Christine Givone, sa femme à la guitare rythmique et de Jean-Claude Givone, son frère qui s'est mis à la basse.
1998 : premier disque, Flamme Gitane.
2000 : En chemin
2003 : Rencontres
Le trio tournera pendant huit ans en France, en Allemagne, en Islande... et même au Japon et au Népal !

En 2005 le groupe se sépare et Daniel Givone forme un nouveau trio avec Anthony Muccio à la guitare et Simon Mary à la basse.
En 2006 parait le disque Gatito avec en invité le cymballiste Mihail Trestian.

Daniel Givone enseigne par ailleurs la guitare et dirige la rubrique "jazz manouche" des cahiers pédagogiques du magazine Guitar Part.
Il est également l'auteur d'une méthode "La guitare Manouche" sortie en novembre 2005 aux éditions J.J Rébillard.